题目内容
【题目】工厂利用与水平面夹角θ=37°的传送带输送相同规格的小工件，图中A、B位置为轮子与传送带的切点，每个工件均从A位置无初速地轻置于传送带上，到达B位置随即被取走．已知传送带总长L=15m，A、B间距L0=7.2m，传送带匀速运行的速率vo=0.8m/s，工件从A运动到B的时间t=l0s.取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g= 10 m/s．
(1)求工件与传送带间的动摩擦因数μ；
(2)若某工件从传送带A位置出发后2s，另一工件被置于A位置，此时由于故障，传送带的速度突然增加到3 m/s并运行4s后停止运动．忽略传送带速度变化所用时间，求因与工件摩擦，传送带上出现的擦痕长度．
【答案】（1）0.8（2）10.4m
【解析】(1)根据题意可知，工件一定是先加速到
再匀速运动，
设工件的质量为m，加速时间为
，则
，解得
工件的加速度
又
解得
(2)根据(1)可知第一个工件在传送带速度增大到v=3m/s后继续加速，
由
可得
，即第一个工件刚好在传送带停止运动时到达B位置．
因此可得第一个工件前方出现的擦痕长
第二个工件放上传送带至传送带停止运动，工件做匀加速运动，该过程此工件在其前方的传送带上产生的擦痕长
当传送带停止运动时，两个工件间的距离
由上述计算可知，两工件造成的擦痕有重叠，可计算至传送带停止运动时，传送带上出现的擦痕长度
当传送带停止运动后，第二个工件在传送带上擦痕区域减速运动直至停下，传送带上的擦痕长度不再增加，故最终传送带上出现的擦痕长度为10.4m
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