Question

【题目】一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到最低点B点时，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．

（1）当小球运动到B点时的速度大小；

（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；

（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．

Answer 1

【答案】（1）4.0 m/s （2）0.80m （3）9N

【解析】

（1）小球从A到B过程，只有重力做功，机械能守恒，设小球运动到B点时的速度大小，由机械能守恒定律得：

解得：小球运动到B点时的速度大小为=4.0m/s

（2）小球从B点做平抛运动，由运动学规律得

在水平方向有：

在竖直方向有：

解得：C点与B点之间的水平距离

=0.80m

（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，此时对小球受力分析，绳的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：

由几何关系得：

由以上各式解得N