题目内容
【题目】一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点,另一端连接一质量m=0.10kg的小球,悬点O距离水平地面的高度H=1.00m.开始时小球处于A点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示.让小球从静止释放,当小球运动到最低点B点时,当小球运动到B点时,轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失,取重力加速度g=10m/s2.
(1)当小球运动到B点时的速度大小;
(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点,求C点与B点之间的水平距离;
(3)若OP=0.6m,轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂,求轻绳能承受的最大拉力.
【答案】(1)4.0 m/s (2)0.80m (3)9N
【解析】
(1)小球从A到B过程,只有重力做功,机械能守恒,设小球运动到B点时的速度大小,由机械能守恒定律得:
解得:小球运动到B点时的速度大小为=4.0m/s
(2)小球从B点做平抛运动,由运动学规律得
在水平方向有:
在竖直方向有:
解得:C点与B点之间的水平距离
=0.80m
(3)若轻绳碰到钉子时,轻绳拉力恰好达到最大值Fm,此时对小球受力分析,绳的拉力和重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:
由几何关系得:
由以上各式解得N
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