Question

已知质量为m的带电液滴，以速度υ射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动．如图所示．求：
（1）液滴在空间受到几个力作用．
（2）液滴带电荷量及电性．
（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？

Answer 1

分析：根据液滴刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，则由洛伦兹力提供向心力，电场力与策略相平衡，从而确定受力分析，及液滴的电性，并根据受力平衡条件，即可确定电荷量的多少；根据牛顿第二定律，结合向心力表达式，即可求解．

解答：解：（1）液滴在空间受到三个力作用：重力、电场力与洛伦兹力；
（2）液滴带负电，由于液滴的重力与电场力相平衡，所以有：
mg=qE；
解得q=

mg

E

…①
（3）带电粒子在电场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供；
qvB=

mv2

r

…②
①②两式联立解得：r=

Ev

gB

答：（1）液滴在空间受到3个力作用．
（2）液滴带电荷量

mg

E

及电性：负电．
（3）液滴做匀速圆周运动的半径

Ev

gB

．

点评：考查粒子只有洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，理解牛顿第二定律的应用，掌握平衡条件的运用及向心力的表达式．