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（2013?常州模拟）光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．

（1）该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M＞＞m，这样做的目的是
小车所受合外力大小等于（或约等于）mg
小车所受合外力大小等于（或约等于）mg
；
（2）为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量
两光电门之间的距离
两光电门之间的距离
，若上述测量量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2x
t
2
1
t
2
2
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2x
t
2
1
t
2
2
；
（3）某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象．
组别 1 2 3 4 5 6 7
M/kg 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58
F/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
a/m?s-2 0.13 0.17 0.26 0.34 0.43 0.51 0.59
（4）由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是：
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
．
分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要．
为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高，沙桶的总重力要远小于小车的重力，可使小车的合力近似等于沙桶总重力来测量．
解答：解：（1）设小车的质量为M，沙桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=
mMg
m+M
=
mg
1+
m
M

当m＜＜M时，即当沙桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于沙桶的总重力．
这样做的目的是小车所受合外力大小等于（或约等于）mg．
（2）除了测量d、t1和t2之外，还需要测量两光电门之间的距离，v1=
d
t1
，v2=
d
t2
，
加速度的表达式为a=
v
2
2
-
v
2
1
2x
=
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2x
t
2
1
t
2
2
．
（3）如下图

（4）从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该同学实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
故答案为：（1）小车所受合外力大小等于（或约等于）mg
（2）两光电门之间的距离，
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2x
t
2
1
t
2
2

（3）上图
（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
点评：对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．
这样问题我们要从实验原理和减少实验误差方面去解决．
练习册系列答案
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水果电池的内阻太大
水果电池的内阻太大
（不要求写分析、推导过程）．
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E
I
=
0.96
0.32×10-3
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C．灵敏电流表A3（量程为0～300μA，内阻未知）
D．滑动变阻器R1 （最大阻值约10Ω）
E．滑动变阻器R2（最大阻值约2kΩ）
F．定值电阻（阻值2kΩ）
G．变阻箱（0～9999Ω）
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BG
BG
（填器材前的字母代号）．
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