Question

【题目】如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1．0 m，BC段长L＝1．5m。弹射装置将一个质量为0．1kg的小球（可视为质点）以v0＝3m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h=0．8m，不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向心加速度a的大小及圆管在水平方向上对小球的作用力大小；

（2）小球从A点运动到B点的时间t；

（3）小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0．9N；（2）1．05s；（3）5．0m/s。

【解析】

试题分析：（1）小球做匀速圆周运动角速度3rad/s

加速度a==9m/s2

圆管对球作用力 F=ma=0．1×9N=0．9N

（2）小球从A到B的时间t1==1．05s

（3）小球在竖直方向做自由落体运动

得 t=0．4s

落地时竖直方向的速度 m/s

落地的速度大小 v= =5．0m/s