题目内容

【题目】在海滨游乐场里有一种滑沙运动如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来若某人和滑板的总质量m = 600 kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 050,斜坡的倾角θ = 37°sin37° = 06,cos37° = 08,斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10 m/s2求:

1人从斜坡上滑下的加速度为多大?

2若由于场地的限制,水平滑道的最大距离BC为L = 200 m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?

【答案】120 m/s2 2500m

【解析】

试题分析:1人在斜面上受力如图所示,建立图示坐标系,设人在斜坡上滑下的加速度为a1,由牛顿第二定律有

联立解得 a1 = gsinθ-μcosθ

代入数据得 a1 = 20 m/s2

2人在水平滑道上受力如图,由牛顿第二定律有

将以上各式联立解得a = μg = 5 m/s2

设从斜坡上滑下的距离为LAB,由匀变速运动的公式得

联立解得

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