题目内容
已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为 ；地球的质量为 ．
分析：根据线速度定义求出大小．
研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量
研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量
解答：解：地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，所以同步卫星离的轨道半径为7R．
根据线速度定义得：v=
=
=
同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=m（R+6R）(
)2
M=
故答案为：
，
．
根据线速度定义得：v=
| l |
| t |
| 2π?7R |
| T |
| 14πR |
| T |
同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| (R+6R)2 |
| 2π |
| T |
M=
| 1372π2R3 |
| GT2 |
故答案为：
| 14πR |
| T |
| 1372π2R3 |
| GT2 |
点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．
万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．
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