Question

【题目】如图所示，在绝缘水平面上方，有两个边长d=0.2m的正方形区域I、Ⅱ，其中区域I中存在水平向右的大小E1=30N/C的匀强电场、区域Ⅱ中存在竖直向上的大小E2=150N/C的匀强电场。现有一可视为质点的质量m=0.3kg的滑块，以v0=1m/s的初速度从区域I边界上的A点进入电场，经过一段时间后，滑块从区域II边界上的D点离开电场（D点未画出），滑块的电荷量q=+0.1C，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.75，重力加速度取g=10m/s2。

问：

(1)滑块进入区域II时的速度是多少？

(2)D点与A点的水平距离、竖直距离分别为多少？

(3)若仅改变区域Ⅱ中电场强度的大小，要使滑块从区域Ⅱ中的右边界离开电场，则区域Ⅱ中电场强度大小E的取值范围应为多少？

Answer 1

【答案】(1)vB=m/s；(2)竖直距离yAD=0.2m，水平距离xADm；(3)10N/C<E≤90N/C

【解析】

(1)滑块在区域I中运动时，设滑块的加速度，根据牛顿第二定律可得：

设滑块运动到两电场区域的交界点B的速度为vB，则：

联立解得

vB=m/s

(2)滑块在区域Ⅱ中做类平抛运动时，竖着向上的加速度，根据牛顿第二定律得：

解得

a2=40m/s2

假设滑块从区域Ⅱ的上边界离开电场区域，运动的时间为t0，根据类平抛运动的规律得，滑块在水平方向上做匀速运动，则

x1=vBt0

在竖直方向上做匀加速运动，则

联立解得

<d

因此假设成立；

A、D两点之间的竖直距离

yAD=d=0.2m

A、D两点之间的水平距离

xAD=d+m

(3)滑块在区域Ⅱ中运动，刚好从右边界的最上端离开时，竖着向上的加速度，电场强度，根据类平抛运动的规律，水平方向上

d=vBt

竖直方向上有

根据牛顿第二定律得

联立并代入数据解得

E3=90N/C

若滑块到达C点时速度刚好为0，电场强度，水平方向的加速度，由运动学规律得

根据牛顿第二定律得

联立并代入数据解得

E4=10N/C

则区域B中的电场强度10N/C<E≤90N/C时，滑块从区域Ⅱ的右边界离开。