Question

【题目】高能粒子是研究物质基元结构最有用的工具，科学家们经常要用一些特殊的装置对粒子进行探测和控制. 如图甲所示，一质量为m、带电量为+q的粒子从x轴上A点（-l，0）位置以速度沿着y轴正方向射出，之后粒子到达y轴上的B点（0，l）. 不计粒子的重力.

（1）若空间仅存在方向垂直纸面的匀强磁场，求磁感应强度；

（2）若空间仅存在沿x轴正方向的匀强电场，求电场强度；

（3）如图乙所示，一群粒子从A点以大小为v的速度沿纸面射出，速度方向在沿x轴正方向至y轴正方向的90°范围内. 若仅在x轴上方存在一方向垂直纸面、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，所有粒子经磁场后汇聚到x轴上的C点（l，0）位置，不计粒子间的相互作用力，求磁场区域边界的坐标方程.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) （）

【解析】

（1）由洛伦兹力提供向心力可知；

而

r=l

解得

（2）由类平抛运动的规律可知；

解得

（3）设磁场的边界坐标为（x，y），根据对称性，可得粒子偏转的圆心必定在y轴上，设粒子运动半径为r，由相似三角形可得：

（）