Question

12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波形如图所示，振幅5cm，从图示时刻起经0.5s时间x=2的质点P刚好第二次出现波峰，求：
（1）Q点第一次出现波峰的时间；
（2）P点1.1s时位移；
（3）P点2s内在波的传播方向上通过的路程．

Answer 1

分析 （1）简谐波沿x轴正向传播，t=0时刻波形如图所示，可知质点P的振动方向，从而根据t=0.5时刻P点刚好第二次出现波峰，求出周期，从而求出Q点第一次出现波峰时间．
（2）根据时间与周期的关系判断P点1.1s时的位置，从而确定位移．
（3）振动的质点不随波传播．

解答 解：（1）由题，t=0.5s时，质点P第二次出现在正向最大位移处，则有1$\frac{1}{4}$T=0.5s，得到周期T=0.4s．
波经过一个周期传播到Q点，再经过0.1s，即在t=0.5s时刻，Q点第一次出现波峰．
（2）t=1.1s=2$\frac{3}{4}$T，则经过1.1s时，P点处在负的位移最大处，所以位移为-5cm
（3）P点不随波传播，所以P点2s钟在波的传播方向上通过的路程为0．
答：
（1）Q点第一次出现波峰时间为t=0.5s；
（2）P点1.1s时位移为-5cm；
（3）P点2s钟在波的传播方向上通过的路程为0．

点评 本题采用的是波形的平移法求解的，也可以分两步求：先求出波传到Q的时间，波传到Q点时Q点先向下振动，再求解第一次形成波峰的时间，知道质点只上下振动，不随波传播．