Question

【题目】如图所示，半径为R=0.3m的半圆弧固定在水平面上，一根足够长的且不可伸长的柔软轻质细绳将两个可视为质点的两个小球连接，细绳通过两个固定的大小可忽略的滑轮，左侧质量为的A球与半圆弧圆心等高且刚好与半圆弧内壁无弹力接触，小球距上端滑轮，右侧B球质量为，重力加速度g=10m/s2，整个系统不计切摩擦阻力及空气阻力。现将两球同时由静止释放，求：

(1)A球到达半圆弧最底端时的速度大小νA；

(2)A球从静止释放到到达半圆弧最低端过程中轻质细绳对它所做的功W。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)A球到达半圆弧最底端时，系统机械能守恒

设A到达圆弧底端时轻绳与整直方向成θ角，由几何关系可得：

得

解得

(2)A球从静止释放到到达半圆弧最低端过程中，由动能定理得

解得