Question

雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象，在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n.

（1）画出该光线的射入水珠内经一次反射后双从水珠中射出的光路图。

（2）求这速光线从射向水珠到射出水珠每次偏转的角度。

Answer 1

解析：（1）光路图如图②所示

（2）以i、r表示入射光的入射角、折射角，由折射定律：

①  δ₁δ₂δ₃表示每一次偏转的角度，如图③所示，由反射定律、折射定律和几何关系可知：

  ②    δ₁=i-r  ③    δ₂=π-2r ④     δ₃=i-r ⑤

由①②③④⑤式解得：

,.