题目内容
【题目】如图所示,竖直平面内有一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线框在水平方向的磁场中以初速度v0水平抛出(忽略空气阻力)。磁场方向与线框平面始终垂直,磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按B=B0+kz的规律均匀增大。已知重力加速度为g。求:
(1)线框竖直方向速度为vz时,线框中瞬时电流的大小及方向(填“顺时针”或“逆时针”);
(2)线框在复合场中运动的最大电功率P;
(3)若线框从开始抛出到瞬时速度大小达到vt所经历的时间为t,则线框在时间t内沿竖直方向的位移大小。
【答案】(1) 逆时针 (2) (3)
【解析】
(1)当线框竖直方向速度为vz时,感应电动势
此时,线框中瞬时电流的大小
电流方向:逆时针
(2)当线框所受的安培力等于重力时,线框竖直方向速度最大,电功率最大,
则
解得:
由能量守恒可知,线框的最大电功率等于重力的功
(3)线框从开始抛出到瞬时速度大小达到vt的过程中,取时间,在竖直方向
求和得
根据运动的分解,
可得
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