Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线框在水平方向的磁场中以初速度v0水平抛出（忽略空气阻力）。磁场方向与线框平面始终垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按B=B0+kz的规律均匀增大。已知重力加速度为g。求：

(1)线框竖直方向速度为vz时，线框中瞬时电流的大小及方向（填“顺时针”或“逆时针”）；

(2)线框在复合场中运动的最大电功率P；

(3)若线框从开始抛出到瞬时速度大小达到vt所经历的时间为t，则线框在时间t内沿竖直方向的位移大小。

Answer 1

【答案】(1) 逆时针 (2) (3)

【解析】

(1)当线框竖直方向速度为vz时，感应电动势

此时，线框中瞬时电流的大小

电流方向：逆时针

(2)当线框所受的安培力等于重力时，线框竖直方向速度最大，电功率最大，

则

解得：

由能量守恒可知，线框的最大电功率等于重力的功

(3)线框从开始抛出到瞬时速度大小达到vt的过程中，取时间，在竖直方向

求和得

根据运动的分解，

可得