题目内容
在平直公路上，以v1=10m/s匀速行驶的一辆摩托车，与以v2=2m/s的速度行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，以后汽车以a=0.5m/s2的加速度开始加速。求：
（1）经过多少时间汽车追上摩托车？
（2）在汽车追上摩托车之前，两车间的最大距离是多少？
（1）经过多少时间汽车追上摩托车？
（2）在汽车追上摩托车之前，两车间的最大距离是多少？
解：（1）设经过时间t汽车追上摩托车，此时两车的位移相同，则
由v1t= v2t +1/2at2
得t=32s
（2）在汽车追上摩托车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则
由v1= v2+at1
得t1=16s
此时汽车的位移为：X1= v2t1 +1/2at12=96m
摩托车的位移为：X2= v1t1=160m
所以两车间的最大距离为：△X= X2－X1=64m
由v1t= v2t +1/2at2
得t=32s
（2）在汽车追上摩托车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则
由v1= v2+at1
得t1=16s
此时汽车的位移为：X1= v2t1 +1/2at12=96m
摩托车的位移为：X2= v1t1=160m
所以两车间的最大距离为：△X= X2－X1=64m
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