题目内容
用电压恒为45V的电源给一个变光灯供电，变光灯中的灯泡的额定电压也是45V，其电阻恒为20Ω。变光灯中的调光电路如右图所示。欲使在调节灯泡亮度的过程中灯泡两端的电压U降低到30V时变光灯的效率仍不低
。
(1)滑动变阻器R的阻值至少应取多大？此时这个滑动变阻器至少应当允许通过多大的电流？
（2）这个电路的最高效率可达多少？
。(1)滑动变阻器R的阻值至少应取多大？此时这个滑动变阻器至少应当允许通过多大的电流？
（2）这个电路的最高效率可达多少？
（1）设当
时，滑动变阻器滑动端以上那一段的电阻为R1，则滑动端以下包括灯泡的电阻一定为2R1（因为下段电压为
30V，上段电压必为
15V），于是有
将
代入上式得
。
设滑动变阻器下半端电阻为R2，再由
得
。则滑动变阻器的总电阻至少应为 
滑动变阻器允许通过的最小电流应等于滑动变阻器与灯泡均处于U＝45V电压下的电流之和，即
（2）当滑动端滑到最上端时，该电路的效率最高，此时的效率应等于通过灯泡的电流与总电流的比值，即
％
时，滑动变阻器滑动端以上那一段的电阻为R1，则滑动端以下包括灯泡的电阻一定为2R1（因为下段电压为30V，上段电压必为15V），于是有将
代入上式得。设滑动变阻器下半端电阻为R2，再由
得。则滑动变阻器的总电阻至少应为 滑动变阻器允许通过的最小电流应等于滑动变阻器与灯泡均处于U＝45V电压下的电流之和，即
（2）当滑动端滑到最上端时，该电路的效率最高，此时的效率应等于通过灯泡的电流与总电流的比值，即
％略
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