Question

如图2-16（原图2-24）所示，两等高光滑的斜面AC和A'B'C'固定．已知斜面总长AC = A′B′+B′C′，且θ＞θ′．让小球分别从两斜面顶端无初速滑下，到达斜面底部的时间分别为t和t′．若则t和t′应当是什么关系？[8]

Answer 1

t＞t′

解析:

  如图2-17所示，在AC段取一点B，使AB = A′B′，由θ＞θ′可知，小球到达B点的速度小于小球到达B′点的速度，即，

又因为两斜面等高、光滑、不计在转折处的碰撞损失，由下落过程中机械能守恒知，在C点和C′点速率相等，即，

小球从A到C的时间为：

，　　　　①

小球从A′到C′的时间为：

，　　　②

由于，，AB = A′B′， BC = B′C′，比较①、②两式可得：

t＞t′，

故t和t′的关系应当是t＞t′。