题目内容
一位同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使网球沿水平方向射出桌面，小球在空气中飞行后落到水平地面上，水平距离为s。
（1）请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式： 。
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表的所示：根据以上实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系式为 ，并说明理由： 。
| 弹簧的压缩量x（cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 钢球飞行的水平距离s（m） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.48 | 3.01 | 3.50 |
（1）
（2）
与x的关系：与x2成正比 猜测的理由：由表中数据可知，在误差范围内，x∝s，从
可猜测与x2成正比
解析：由
，
，所以
，根据机械能守恒定律：弹簧的弹性势能与小钢球离开桌面的动能相等，因此
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一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
① 由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω= 。式中各量的意义是：
.
② 某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到纸带的一段如图2所示，求得角速度为 。
（1） （2）6.8/s。 |
，T为电磁打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x2、x1是纸带上选定的两点分别对应的米尺的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）。
或
……；（s5+s6）/2T；1，5
