题目内容
如图所示，作用于O点的三个力平衡，其中一个力大小为F1，沿-y方向．大小未知的力F2与+x方向夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）| A、力F3只能在第二象限 | B、力F3可能在第二象限的任意方向上 | C、力F3与F2夹角越小，则F3与F2的合力越小 | D、F3的最小值F1cosθ |
分析：三个力平衡时合力为零，由平衡条件知：其中任意两个力的合力与第三力大小相等、方向相反．作出F2、F3的合力，必定与F1大小相等、方向相反．根据几何知识分析F3的方向范围和最小值．
解答：
解：
A、B：三个力平衡时，合力必须为零，任意两个力的合力与第三力必须大小相等、方向相反，所以可知：力F3可能在第二象限的任意方向上，也可能在第三象限．故A错误，B正确．
C、根据平衡条件得知：F3与F2的合力与F1大小相等、方向相反，F1大小不变，所以力F3与F2夹角越小时，F3与F2的合力不变．故C错误．
D、由几何知识知，当F2⊥F3时，即虚线位置时，F3有最小值，且最小值为F1sin（90°-θ）=F1cosθ．故D正确．
故选：BD．
解：A、B：三个力平衡时，合力必须为零，任意两个力的合力与第三力必须大小相等、方向相反，所以可知：力F3可能在第二象限的任意方向上，也可能在第三象限．故A错误，B正确．
C、根据平衡条件得知：F3与F2的合力与F1大小相等、方向相反，F1大小不变，所以力F3与F2夹角越小时，F3与F2的合力不变．故C错误．
D、由几何知识知，当F2⊥F3时，即虚线位置时，F3有最小值，且最小值为F1sin（90°-θ）=F1cosθ．故D正确．
故选：BD．
点评：本题运用三角形定则分析三力平衡问题，确定F3的范围及最小值．也可以运用结论确定F3取得最小值的条件：F2⊥F3．
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