题目内容
如图12所示，凹槽的水平底面宽度s=0.3m，左侧高度H=0.45m，右侧高度h=0.25m。凹槽的左侧竖直面与半径R=0.2m的1/4光滑圆弧轨道相接，A和B分别是圆弧的端点，右侧竖直面与水平面MN相接。小球P1静止从A点沿圆弧轨道滑下，与静置于B点的小球P2发生弹性碰撞。P2的质量m=1kg，P1的质量是P2质量的k倍。已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小球P1从圆弧轨道滑至B点时的速度大小；
（2）若小球P2碰撞后第一落点在M点，求碰撞后P2的速度大小；
（3）设小球P2的第一落点与凹槽左侧竖直面的水平距离为x，试求x的表达式。
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解：（1）P1从A点滑至B点过程中，根据动能定理有：
………………（2分）
解得在B点的速度 
=2m/s………………（1分）
（2）小球P2从B点到M点，根据平抛运动规律有：
得下落时间
………………（1分）
由
解得小球P1从C点抛出时的速度
=1.5m/s………………（2分）
（3）根据动量守恒定律有：
……………………（2分）
根据能量守恒有：
…………………………（2分）
解得： 
……………………（1分）
①若P2落在MN水平面，则
解得
…………………………（1分）
即当时，
…………………………（1分）
②当P2落在凹槽底面时，落地时间
……………………（1分）
最大抛出速度
……………………………………（1分）
所以若P2落在凹槽底面时，则
，解得
………………（1分）
即当
时，
………………（1分）
③当
时，P2落在右侧竖直面上，故
………………（1分）
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某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧（不连接）将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B1点．在木块槽中加入一个质量m0=200g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点．测得AB1、AB2长分别为36.0cm和12.0cm，则木块的质量m为（ ）
,当A和B发生牛碰撞时,两者速度互换.求: