题目内容
如图，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g，求：（1）匀强电场的场强E；
（2）AD之间的水平距离d；
（3）小颗粒在轨迹DP上的最大速度vm．
分析：（1）依据AC与水平的夹角，可以求的电场强度
（2）这一问简单的解法是，把AD当做一个过程，因为在这个过程中对水平方向进行加速的只有电场力，故在水平方向上，物体做的是匀加速直线运动，因此可以解得水平位移．
（3）最大速度的条件是：当速度方向与电场力和重力合力方向垂直，也就是这两个力不再对其加速时，速度最大．
（2）这一问简单的解法是，把AD当做一个过程，因为在这个过程中对水平方向进行加速的只有电场力，故在水平方向上，物体做的是匀加速直线运动，因此可以解得水平位移．
（3）最大速度的条件是：当速度方向与电场力和重力合力方向垂直，也就是这两个力不再对其加速时，速度最大．
解答：
解：（1）小球在AC段的受力如图：
则有：qE=mgcotα
解得：E=
（2）设小球在D点速度为vD，在水平方向由牛顿第二定律得：
qE=ma
由运动学：
vD2=2ad
又小颗粒运动至D处刚好离开水平面，则
qvDB=mg
联立以上三式解得：
d=
（3）当速度方向与电场力和重力合力方向垂直时，速度最大
qvmB-
=m
解得：
vm=(2+
)
答：（1）匀强电场的场强：E=
mg/q
（2）AD之间的水平距离：d=
（3）小颗粒在轨迹DP上的最大速度：(2+
)
解：（1）小球在AC段的受力如图：则有：qE=mgcotα
解得：E=
| ||
| q |
（2）设小球在D点速度为vD，在水平方向由牛顿第二定律得：
qE=ma
由运动学：
vD2=2ad
又小颗粒运动至D处刚好离开水平面，则
qvDB=mg
联立以上三式解得：
d=
| ||
| 6q2B2 |
（3）当速度方向与电场力和重力合力方向垂直时，速度最大
qvmB-
| mg |
| sin30° |
| vm2 |
| R |
解得：
vm=(2+
| 3 |
| mg |
| qB |
答：（1）匀强电场的场强：E=
| 3 |
（2）AD之间的水平距离：d=
| ||
| 6q2B2 |
（3）小颗粒在轨迹DP上的最大速度：(2+
| 3 |
| mg |
| qB |
点评：本题在第二问中，有分段求和整体求两种，用整体法比较简单一些，但是由于整体法需知道在水平方向是匀加速直线运动，这点可能不好想到．用分段法也能求，稍麻烦一点而已．
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