Question

回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m．求：
（1）质子最初进入D形盒的动能多大？
（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？

Answer 1

分析：（1）根据质子在电场力作用下，被加速，由动能定理，即可求解；
（2）根据运动半径等于R，结合牛顿第二定律与向心力，即可求解；

解答：解：（1）质子在电场中被加速，根据动能定理，
则有最初进入下方D型盒的动能：E_k=eU；
（2）粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得：
evB=m

v2

R

①
质子的最大动能：E_km=

1

2

mv²②
解①②式得：E_km=

e2B2R2

2m

．
答：（1）质子最初进入D形盒的动能eU；
　（2）质子经回旋加速器最后得到的动能为

e2B2R2

2m

．

点评：考查粒子做匀速圆周的周期公式与半径公式的应用，掌握牛顿第二定律，注意交流电源变化周期与粒子在磁场中偏转周期的关系．