题目内容
（2013?盐城三模）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其角速度大小为ω．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F0．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
分析：根据弹簧测力计的读数求出行星表面的重力加速度，根据万有引力提供向心力求出行星的质量．
解答：解：行星表面的重力加速度g=
．
根据万有引力等于重力得，G
=mg，解得M=
根据万有引力提供向心力有：G
=mRω2，联立万有引力等于重力得，g=Rω2，则R=
所以M=
=
=
=
．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
| F0 |
| m |
根据万有引力等于重力得，G
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
根据万有引力提供向心力有：G
| Mm |
| R2 |
| g |
| ω2 |
所以M=
| gR2 |
| G |
g
| ||
| G |
| g3 |
| Gω4 |
| ||
| Gm3ω4 |
故选A．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．
练习册系列答案
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