题目内容
5.A、B物体质量均为1kg,大小可以忽略,它们与水平圆盘间动摩擦因数μ=0.4为圆心,AO=20cm,BO=30cm,(g=10m/s2)求:(1)当?逐渐增大时,哪个物体先滑动?
(2)用轻绳将A、B连接,A、B能与圆盘一起运动的最大角速度?
(3)当以这个转速运动时,将细绳烧断,A、B各做什么运动?
分析 (1)依据向心力表达式,比较两个物体的向心力哪个先达到最大静摩擦力,哪个就先开始滑动;
(2)当B恰好开始滑动时,此时角速度为最大值,由向心力公式可求得最大角速度.
(3)当以这个转速运动时,将细绳烧断,将此时的角速度与它们临界角速度比较分析.
解答 解:(1)两个物体的最大静摩擦力相等.物体随圆盘一起转动,由静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得木块所受的静摩擦力为:
f=mω2r,m、ω相等,f∝r,所以B所受的静摩擦力大于A的静摩擦力,当圆盘的角速度增大时B的静摩擦力先达到最大值,所以B一定比A先开始滑动.
(2)当B恰好开始滑动时,A、B所受静摩擦力均达最大,设此时细绳张力为FT:
对B:FT+μmg=mω2RB
对A:μmg-FT=mω2RA
联立解得:ω=$\sqrt{\frac{2μg}{{R}_{A}+{R}_{B}}}$=$\sqrt{\frac{2×0.4×10}{0.2+0.3}}$=4 rad/s
(3)当轻绳没有将A、B连接起来时,A恰好滑动时的角速度为ωA,B恰好滑动时的角速度为ωB.
则对A有:μmg=mωA2RA
对B有:μmg=mωB2RB
解得:ωA=2$\sqrt{5}$ rad/s,ωB=$\frac{2}{3}\sqrt{30}$ rad/s
由于ωA>ω,ωB<ω,所以将细绳烧断,A物体仍做匀速圆周运动,B物体将做离心运动.
答:(1)当ω逐渐增大时,B物体先滑动.
(2)用轻绳将A、B连接,A、B能与圆盘一起运动的最大角速度是4 rad/s.
(3)当以这个转速运动时,将细绳烧断,A物体仍做匀速圆周运动,B物体将做离心运动.
点评 本题的关键是正确分析物体的受力,明确物体做圆周运动时,静摩擦力提供向心力,把握住临界条件:静摩擦力达到最大,由牛顿第二定律分析解答.
A. | 闭合瞬间,三个灯都亮 | |
B. | S闭合瞬间,A灯最亮,B和C灯的亮度相同 | |
C. | S闭合后,过一会儿,A灯逐渐变暗,最后完全熄灭 | |
D. | S闭合后过一会儿,B、C灯逐渐变亮,最后亮度相同 |
A. | 做曲线运动的物体,速度方向时刻改变,一定是变速运动 | |
B. | 做曲线运动的物体,物体所受的合外力方向与速度的方向不在同一直线上,必有加速度 | |
C. | 做曲线运动的物体不可能处于平衡状态 | |
D. | 物体不受力或受到的合外力为零时,可能作曲线运动 |
A. | 原子的核式结构学说,是卢瑟福根据天然放射现象提出来的 | |
B. | 用升温、加压的方法和化学的方法可以改变原子核衰变的半衰期 | |
C. | 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的波长太长 | |
D. | 重核裂变时释放能量,会出现质量亏损,即生成物的总质量数小于反应前的总质量数 |
A. | 33eV | B. | 24eV | C. | 12eV | D. | 17ev |
A. | A和B沿不同的方向运动 | B. | A的加速度小于B的加速度 | ||
C. | t1时刻A、B两物体速度相等 | D. | t1时刻A、B两物体相遇 |
A. | 1:3:5 | B. | $1:(\sqrt{2}+1):(\sqrt{2}+\sqrt{3})$ | C. | $1:\sqrt{2}:\sqrt{3}$ | D. | 1:4:9 |