题目内容

【题目】如图所示,AB为一光滑固定轨道,AC为动摩擦因数μ=0.25的粗糙水平轨道,O为水平地面上的一点,且BCO在同一竖直线上,已知BC两点的高度差为hCO两点的高度差也为hAC两点相距s=2h. 若质量均为m的两滑块PQA点以相同的初速度v0分别沿两轨道滑行,到达B点或C点后分别水平抛出.求:

(1)两滑块PQ落地点到O点的水平距离.

(2)欲使两滑块的落地点相同,滑块的初速度v0应满足的条件.

(3)若滑块Q的初速度v0已满足(2)的条件,现将水平轨道AC向右延伸一段L,要使滑块Q落地点距O点的距离最远,L应为多少?

【答案】(1), (2) (3)

【解析】

(1)利用动能定理分别求出到达BC点的速度,利用平抛运动求的水平位移;(2)利用两位移相等即可求得速度;(3)利用动能定理求出平抛运动的速度,有数学关系求的即可.

(1)滑块PAB的过程中由动能定理可知:

可得

B点抛出x1=vBtP

解得

滑块QAC过程,由动能定理得:

解得

C点抛出:

解得

(2)要使x1=x2,联立解得:

(3)由动能定理得:

在延伸最右端抛出: ,

O点的距离为△x=L+x

:,时,x取最大值

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