Question

7．有三个相同的金属小球A、B、C，其中A、B两球带等量异种电荷，C球不带电．将A、B两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F，若使C球先和A接触，再与B接触，移去C，则A、B间的库仑力变为（　　）

• A． $\frac{F}{2}$
• B． $\frac{F}{4}$
• C． $\frac{F}{8}$
• D． $\frac{F}{10}$

Answer 1

分析 根据库仑定律的内容，结合带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，即可求解．

解答 解：假设A带电量为Q，B带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F=k$\frac{Q•Q}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为$\frac{Q}{2}$，
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为-$\frac{Q}{4}$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．