Question

(2011年福州质检)某发电站的输出功率为10⁴ kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10^－8 Ω·m，导线横截面积为1.5×10^－4 m²，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输电线路上的电压损失．

Answer 1

(1)8×10⁴ V　(2)3200 V

(1)设线路电阻为R，线路的损失功率为P_损，线路的损失电压为U_损，发电站的输出功率为P，升压变压器的输出电压为U.
由电阻定律得：
R＝ρ＝25.6 Ω
线路损失的功率P_损＝4%P＝I²R
解得I＝＝125 A
由P＝IU得，U＝＝8×10⁴ V.
(2)线路损失的电压U_损＝IR＝3200 V.
答案：(1)8×10⁴ V　(2)3200 V