Question

如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对管内侧壁压力为.求小球由A运动到B的过程中，摩擦力对小球做的功.

Answer 1

mgR

解析：小球由A运动到B的过程中做变速圆周运动，摩擦力是变力，故考虑用动能定理间接求此力做的功.

在A点用牛顿第二定律：mg=m

同理在B点为：mg-F_N=m

由已知条件：F_N=mg

在A→B过程中对小球运用动能定理得：

W_f+mgR=mv_b²-mv_a²

联立以上各式解得：W_f=mgR.