如图所示的绝缘轨道 ABC.其中 AB 部分为倾角为 37°.长 2．0m 的光滑斜面. BC 部分为动摩擦因数为 0．2 的水平面.现有质量 m=1．0㎏的质点从 A 位置无初速沿轨道下滑.滑到C点恰好停下.在 BC 的延长线上有一点 D.且 AD=BD.把电量为 Q=5．0×10-5C 的点电荷固定在 D 点.并让上述质点也带等量同种电荷.如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（8分）如图所示的绝缘轨道 ABC，其中 AB 部分为倾角为 37°、长 2．0m 的光滑斜面， BC 部分为动摩擦因数为 0．2 的水平面。现有质量 m=1．0㎏的质点从 A 位置无初速沿轨道下滑，滑到C点恰好停下。在 BC 的延长线上有一点 D，且 AD=BD。把电量为 Q=5．0×10^-5C 的点电荷固定在 D 点，并让上述质点也带等量同种电荷。如果取无限远处的电势为零，则两电荷间的电势能为 E_P=KQ₁Q₂/r， r是两电荷间的距离。（1） BC 长度等于多少？（2）现用平行于轨道的外力把该带电质点沿轨道由 C 推到A ，外力至少做多少功？（sin37⁰=0．6，cos37⁰=0．8，g=10m/s²）

【答案】

（1）6m（2）39J

【解析】（1） --------① 2分

．------------------------------------------------------②1分

（2）∵E_P=KQ₁Q₂/r ，W_E=-△E_P

∵AD=BD，∴W_BA= △E_P = 0 ---------------------- ---③1分

BD=1．0×5/4=1．25m，DC=1．25+6．0=7．25m

-----------------------------------④1分

--------⑤2分

∴W_F=39J----------------------------------------------------------⑥1分

本题考查动能定理的应用，物体总A到B受到重力、摩擦力、支持力的作用，支持力不做功，所以重力和摩擦力做功等于动能的变化量，由此可求得BC距离，电场力做功等于电势能的变化量，BA两点电势相等，只需求得CB间电场力做功即可，结合本题所给的电势能的公式求得物体由C到B过程中电场力做功，再由动能定理或能量守恒定律求解

练习册系列答案

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1.圆形轨道半径R的大小为多少？

2.为使小球不滑出CF，那么水平轨道CF的长度至少为多少？

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（8分）如图所示的绝缘轨道 ABC，其中 AB 部分为倾角为 37°、长 2．0m的光滑斜面， BC 部分为动摩擦因数为 0．2 的水平面。现有质量 m=1．0㎏的质点从 A 位置无初速沿轨道下滑，滑到C点恰好停下。在 BC 的延长线上有一点 D，且 AD=BD。把电量为 Q=5．0×10^-5C 的点电荷固定在 D 点，并让上述质点也带等量同种电荷。如果取无限远处的电势为零，则两电荷间的电势能为 E_P=KQ₁Q₂/r， r是两电荷间的距离。（1） BC 长度等于多少？（2）现用平行于轨道的外力把该带电质点沿轨道由 C 推到A ，外力至少做多少功？（sin37⁰=0．6，cos37⁰=0．8，g=10m/s²）

某兴趣小组做了一个电场中的过山车小实验。如图所示的绝缘轨道ABCDF处在竖直向下的匀强电场中，其中倾斜轨道AB和竖直的圆形轨道光滑，水平轨道BCF粗糙，C为圆形轨道的最低点，BC段长为L。现有一个质量为m、带电量为-q的小球，从距水平面BC高h=5.4L处的P点由静止下滑，小球恰能通过竖直圆形轨道的最高点D而作圆周运动。已知小球与水平轨道BCF间的动摩擦因素为μ=0.4，空间所加的电场强度为。请问：

【小题1】圆形轨道半径R的大小为多少？
【小题2】为使小球不滑出CF，那么水平轨道CF的长度至少为多少？
【小题3】现改变h高度，为使小球最终停在B点，请问小球释放点高度h要满足什么要求？

1.圆形轨道半径R的大小为多少？

2.为使小球不滑出CF，那么水平轨道CF的长度至少为多少？

3.现改变h高度，为使小球最终停在B点，请问小球释放点高度h要满足什么要求？

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