Question

【题目】一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a =1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，获得最大速度后才匀速行驶。求：

（1）汽车的最大行驶速度Vm；

（2）汽车匀加速阶段所能达到的最大速度V；

（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。

Answer 1

【答案】(1) 40m/s (2) 20m/s (3) 55s

【解析】试题分析：首先要分析清楚汽车的运动过程：
第一阶段：匀加速运动阶段．开始，汽车由静止做匀加速直线运动，这个过程中v增大，汽车功率也增大；
第二阶段：变加速运动阶段，加速度逐渐减小．汽车输出功率达到其允许的最大值并保持不变时，其功率已不能维持汽车继续做匀加速直线运动了，此时汽车虽然做加速运动，但加速度逐渐减小，直到a=0．这个过程中P不变，F减小，v增大；
第三阶段：匀速直线运动阶段．加速度等于0后，速度已达到最大值，此时汽车做匀速直线运动，此时．

（1）阻力

汽车的最大行驶速度

（2）汽车匀加速启动阶段根据牛顿第二定律，由，得

由，得

（3）匀加速阶段的时间为

恒定功率启动阶段的时间设为，

由动能定理，得

所以总的时间为