Question

甲、乙两辆车都由静止开始作匀变速直线运动，甲通过位移S后速度达到v，然后又作匀减速直线运动到停止，乙通过位移2s后也达到v，然后作匀减速直线运动到停止，匀加速和匀减速的加速度大小相等，则在全过程中，甲的平均速度v₁和乙的平均速度v₂的关系是（　　）

A．v₁＞v₂

B．v_I＜v₂

C．v_I=v₂

D．无法比较大小

Answer 1

分析：由于匀加速和匀减速的加速度大小相等，所以根据对称性，加速运动和减速运动的时间和位移均相等，所以加速运动的平均速度和减速运动的平均速度相等，等于整个过程的平均速度，根据匀变速直线运动的推论，某段时间的平均速度等于初末速度和的一半即可求解．

解答：解：甲车匀加速运动的平均速度和匀减速运动的平均速度相等，所以整个过程的平均速度等于匀加速运动成的平均速度
由公式

.

v

=

v0+v

2

得，甲车的平均速度为v1=

v

2

同理可得乙车的平均速度v2=

v

2

所以v₁=v₂故ABD错误，C正确，
故选C．

点评：要熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和推论，特别是平均速度公式和△x=aT²