题目内容
【题目】如图所示，跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动，如图所示，设可视为质点的运动员，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以某一初速度v0水平抛出，落在斜面上的Q点，落在斜面上的速度与斜面的夹角为α。若把初速度变为kv0（k>1），小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是
A. 夹角α将变大
B. 夹角α与初速度大小无关
C. 运动员在空中运动时间不变
D. P、Q间距是原来间距的k倍
【答案】B
【解析】
抓住小球位移与水平方向夹角的正切值不变，结合运动学公式求出时间的表达式，从而分析判断，根据初速度和时间得出水平位移的表达式，从而判断出PQ间距的变化．根据速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，得出α角的变化．
A、B、设平抛的速度偏向角为
，有
，因小球均从斜面上平抛落到同一斜面上，其位移偏向角相同均为θ，即
，而由平抛的推论
，由角度关系可知
，综合可知两不同初速度平抛的θ、和
相同，与初速度v0的大小无关；故A错误，B正确.
C、根据
可得
，则初速度变为k倍，平抛时间也是k倍；C错误.
D、由几何关系可知PQ间的距离为
，θ相同而时间变为k倍，则距离变为
倍；故D错误.
故选B.
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