题目内容
【题目】如图所示，劲度系数为k＝100N/m的轻质弹簧与完全相同的导热活塞A、B不拴接，一定质量的理想气体被活塞A、B分成两个部分封闭在可导热的汽缸内。活塞A、B之间的距离与B到汽缸底部的距离均为l＝1.1m，初始时刻，气体I与外界大气压强相同，温度为T1＝300K，将环境温度缓慢升高至T2＝450K，系统再次达到稳定，A已经与弹簧分离，已知活塞A、B的质量均为m＝2.0kg。横截面积为S＝20cm2；外界大气压强恒为p0＝1.0×105Pa。不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好，g取10m/s2，求活塞A相对初始时刻上升的高度。
【答案】0. 95m
【解析】
对气体I，初态：
K，
Pa，
末态：
K，
Pa，
根据理想气体状态方程：
解得末态气体I的长度为1. 5m。对气体II，初态：
K，
Pa，
末态：
K，
Pa，
根据理想气体状态方程：
解得末态气体I的长度为1.65m，故活塞A上升的高度为：
Δh=(l′-l）+（l″-l)=(1.5m-1.1m）+（1.65m-1.1m)=0.95m
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