Question

如图所示，电源的电动势E=18V，电阻R₁=8Ω，电动机绕组的电阻R₀=0.5Ω，电键S₁始终闭合．当电键S₂断开时，电阻R₁的电功率是32W；当电键S₂闭合时，电阻R₁的电功率是8W，求：
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率．

Answer 1

分析：（1）根据S₂断开时R₁消耗的功率为P₁=(

E

R1+r

)2R1，即可求出内阻r．
（2）当电键S₂闭合时，根据电阻R₁的电功率求出R₁两端的电压和通过R₁的电流，再根据E=U+Ir，求出总电流．从而求出通过电动机的电流，根据P_出=UI₂-I₂²R求电动机的输出功率．

解答：解：（1）设S₂断开时R₁消耗的功率为P₁，则 P₁=I²R₁=(

E

R1+r

)2R1，
代入数据可以解得：r=1Ω
（2）设S₂闭合时R₁两端的电压为U，消耗的功率为P₂，则 P₂=

U2

R1

，
解得：U=8V
由闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir，代入数据解得：干路电流为 I=10A
流过R₁的电流为I₁，流过电动机的电流为I₂，I₁=

U

R1

=1A，
而I₁+I₂=I，所以 I₂=9A，
由能量转化和守恒定律得知，UI₂=P_出+I

2 2

R0，
代入数据得：P_出=31.5W．
答：
（1）电源的内电阻为1Ω；
（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流为10A，电动机的输出功率为31.5W．

点评：解决本题的关键能够灵活运用闭合电路欧姆定律，以及知道电动机输入功率、输出功率、热功率的关系．