题目内容

一小石块从空中自由下落5m后，掉入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，全过程用时1.2s，假设石块在淤泥中加速度恒定，且g=10m∕s²，则：
（1）小石块在下落过程中最大的速度；
（2）石块陷入淤泥中的深度d及此过程石块的加速度a．

解；（1）石块落入淤泥前速度最大，设速度v
此前石块做自由落体，有v²=2gh
代入相关数据得v=10m/s
（2）石块自由落体时间 $\text{[math]}$
因此石块在淤泥中匀减速的时间t₂=t_总-t₁=0.2s
则此过程石块加速度 $\text{[math]}$
又由v²=2ad
代入相关数据得d=1m
答：（1）小石块在下落过程中最大的速度为10m/s；
（2）石块陷入淤泥中的深度d为1m，此过程石块的加速度a为-50m/s²．
分析：（1）石块落入淤泥前做自由落体运动，落到淤泥后做匀减速直线运动，故石块落入淤泥前速度最大，根据自由落体运动速度-时间公式即可求解；
（2）先求出自由落体运动的时间t₁，则石块在淤泥中匀减速的时间t₂=t_总-t₁，根据 $\text{[math]}$ 求得加速度，根据v²=2ad求得深度d．
点评：该题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，本题也可以考虑用速度-时间图象去解题．