Question

【题目】如图所示，横截面积分别为2S、3S的圆筒形导热容器，底部通过一细管相接通，圆筒高均为40cm，左圆筒开口，右圆简封闭，底部装入水银，稳定时，右侧封闭理想气体高30cm，左侧水银面距圆筒口15cm，现用一轻质话塞封住左侧筒口，并用力缓慢向下推活塞，直至两圆筒内水银面相平，已知大气压强P0=75cmHg，不考虑周围环境温度的变化，求此过程中活塞下降的高度。

Answer 1

【答案】14cm

【解析】初始时，左圆筒开口，右侧圆筒内封才气体的高度为=30cm，体积 ，根据几何关系知，此时左侧水银面比右侧水银面高Δh=15cm，故此时右侧封闭气体压强=90cmHg；用轻质活塞封住左侧筒口时，左侧圆筒内被封闭气体的高度=15cm，体积 ，压强为Po=75cmHg。

用力向下缓慢推活塞，两侧水银面相平时，左侧水银面下降了，右侧水银面上升了，则有：

设此时右侧圆筒内气体压强为，体积

设此时左侧圆筒内气体高度为，体积为，压强为

对右侧封才气体，根据玻意耳定律：

对左侧封闭气体，根据玻意耳定律：

活塞下降的高度：

综上所述本题答案是：14cm