题目内容
【题目】如图所示，虚线左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距也为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度放入电场E1中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；
（2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tan θ；
（3）电子打到屏上的点O′到O点的距离．
【答案】（1）
（2）2 （3）3L
【解析】
（1）电子运动分三段，左侧电场初速度为零的匀加速直线运动，后做类平抛运动，最后做匀速直线运动，根据各自规律可求时间；
（2）在电场E2中做类平抛运动，速度偏转角为tanθ＝
；
（3）做出带电粒子的运动轨迹，根据几何关系可求得．
（1）电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律得：
①
由x＝
at2得：
②
电子进入电场E2时的速度为：v1＝a1t1③
电子从进入电场E2至打到屏上的过程中，在水平方向做匀速直线运动，时间为：t2＝
④
电子从释放到打到屏上所用的时间为：t＝t1＋t2⑤
联立①②③④⑤式解得：t＝3
（2）设电子刚射出电场E2时平行电场方向的速度为vy
电子进入电场E2时的加速度为：
⑥
vy＝a2t3 ⑦
t3＝
⑧
电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为：tan θ＝
⑨
联立解得：tan θ＝2 ⑩
（3）电子在电场中的运动轨迹如图所示：
设电子打到屏上的点O′到O点的距离为x，
由几何关系得：tan θ＝
联立得：x＝3L.
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