Question

我国自2007年开始建设“北斗二号”卫星导航系统，截止2012年4月，已陆续发射了八颗卫星，其中代号为北斗M₁的卫星进入高度为21500km的地球中地轨道，其余七颗则进入高度为36000km的地球同步轨道，关于这些卫星，下列说法正确的是（　　）

A．运行速度大于7.9km/s

B．北斗M₁绕地球运行的角速度比七颗同步卫星绕地球运行的角速度大

C．七颗同步卫星受到地球的引力完全相同

D．同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同

Answer 1

分析：第一宇宙速度是卫星紧贴地面运动时的速度．
根据万有引力提供向心力，表示出角速度比较．
同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度和周期．

解答：解：A、第一宇宙速度是卫星紧贴地面运动时的速度．运行速度小于7.9km/s，故A错误
B、根据万有引力提供向心力，

GMm

r2

=mω²r
ω=

GM r3

北斗M₁的卫星进入高度为21500km的地球中地轨道，其余七颗则进入高度为36000km的地球同步轨道，所以北斗M₁绕地球运行的角速度比七颗同步卫星绕地球运行的角速度大，故B正确
C、由于七颗同步卫星的质量关系不清楚，所以七颗同步卫星受到地球的引力不同，故C错误
D、同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度和周期，根据a=ω²r得
同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上的物体的向心加速度，故D错误
故选B．

点评：知道第一宇宙速度的特点，求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．