Question

1．如图所示，A球的质量为确定值m₀，B球的质量m可以是任意值，忽略阻力以及其他部分的质量，则下列说法正确的是（　　）

• A． 无论B球的质量为多少，天花板受到的拉力总是等于A、B两球的总重力
• B． B球的质量大于m₀时，天花板受到的拉力小于A、B两球的总重力
• C． 当B球的质量大于m₀时，A球处于失重状态
• D． 天花板受到的最大拉力不会超过4m₀g

Answer 1

分析 当AB的质量不相等时，以整体研究对象，利用牛顿第二定律求的加速度，在隔离B，利用牛顿第二定律求的绳的拉力，即可取得对天花板的拉力

解答 解：A、当B球的质量大于A球的质量时，A向上加速，B向下加速，以整体为研究对象，有：（m-m₀）g=（m₀+m）a
对B球有：mg-T=ma
联立解得：$T=\frac{2m{m}_{0}}{{m}_{0}+m}g$
故天花板受到的拉力为：F=2T=$\frac{4m{m}_{0}}{{m}_{0}+m}g$，故不等于AB的重力，故A错误，B正确；
C、当B球的质量大于m₀时，A球向上加速运动，故A球处于超重现象，故C错误；
D、天花板受到的拉力为：F=2T=$\frac{4m{m}_{0}}{{m}_{0}+m}g$，不论m的质量如何变化，最大拉力为4m₀g，故D正确
故选：BD

点评 本题主要考查了牛顿第二定律，关键是利用好整体法和隔离法求的绳子的拉力，注意极限的运用