Question

【题目】如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m一端连接R=1Ω的电阻．导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s．求：

（1）感应电动势E和感应电流I；

（2）在0.1s时间内，拉力做的功；

（3）若将MN换为电阻r=0.25Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U．

Answer 1

【答案】（1）2V 2A（2）0.4J（3）1.6V

【解析】

（1）感应电动势为：E=BLv=1×0.4×5=2V

感应电流为：

（2）对导体棒，由平衡条件有：F=F安

F安=BIL

在0.1 s时间内，导体棒的位移为：s=vt

拉力做的功为：W=Fs

代入数据解得：W=0.4 J

（3）MN换为电阻r=0.25Ω的导体棒时，r可视为电源内阻，导体棒两端的电压等于R两端的电压，即路端电压；由闭合电路欧姆定律可得：感应电流为：

导体棒两端的电压为：U=I′R=1.6×1=1.6 V