Question

（2010?福建）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R₁和R₂的圆环，两圆环上的电荷量均为q （q＞0），而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O₁和O₂相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r （r＜a）．试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式（式中k为静电力常量）正确的是（　　）

• A．E=|

  kqR1

  [R12+(a+r)2]

  -

  kqR2

  [R22+(a-r)2]

  |
• B．E=|

  kqR1

  [R12+(a+r)2] 3 2

  -

  kqR2

  [R22+(a-r)2] 3 2

  |
• C．E=|

  kq(a+r)

  [ R12+(a+r)2]

  -

  kq(a-r)

  [R22+(a-r)2]

  |
• D．E=|

  kq(a+r)

  [R12+(a+r)2] 3 2

  -

  kq(a-r)

  [R22+(a-r)2] 3 2

  |

Answer 1

分析：题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式E=k

Q

r2

，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果．

解答：解：与点电荷的场强公式E=k

Q

r2

比较可知，A、C两项表达式的单位不是场强的单位，故可以排除；当r=a时，右侧圆环在A点产生的场强为零，则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故B项错．综上所述，可知答案为D．
故选D．

点评：本题考查定性、极限分析问题的思想方法，要求学生在牢固的掌握基本知识的基础上要能过灵活的分析问题．