题目内容

【题目】如图甲所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s,接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度Δx之间关系如图乙所示,其中A为曲线的最高点。已知该小球重为3N,弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变。在小球向下压缩弹簧的全过程中,下列说法正确的是

A. 小球的动能先变大后变小

B. 小球速度最大时受到的弹力为3N

C. 小球的机械能先增大后减小

D. 小球受到的最大弹力为18.3N

【答案】ABD

【解析】试题分析:由图可知,小球的速度先增加后减小,故小球的动能先增大后减小,故A正确;小球下落时,当重力与弹簧弹力平衡时小球的速度最大,据此有:小球受到的弹力大小与小球的重力大小平衡,故此时小球受到的弹力为3N,所以B正确;在小球下落过程中至弹簧压缩最短时,只有重力和弹簧弹力做功,故小球与弹簧组成的系统机械能守恒,在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加,故小球的机械能减小,故C错误;小球速度最大时,小球的弹力为3N,此时小球的形变量为0.1m,故可得弹簧的劲度系数k=30N/m,故弹簧弹力最大时形变量最大,根据胡克定律知,小球受到的最大弹力为Fmax=kxmax=30×0.61N=18.3N,故D正确.故选ABD

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