题目内容

如图所示,质量为M的斜劈形物体放在水平地面上,质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑,至速度为零后又加速返回,而物体M始终保持静止,则在物块m上、下滑动的整个过程中


  1. A.
    地面对物体M的摩擦力先向左后向右
  2. B.
    地面对物体M的摩擦力方向没有改变
  3. C.
    地面对物体M的支持力总大于(M+m)g
  4. D.
    物块m上、下滑动时的加速度大小相同
B
分析:物体先减速上滑,后加速下滑,加速度一直沿斜面向下;对整体受力分析,然后根据牛顿第二定律求解地面对物体M的摩擦力和支持力;对小滑块受力分析,根据牛顿第二定律分析m的加速度情况.
解答:A、B、物体先减速上滑,后加速下滑,加速度一直沿斜面向下,对整体受力分析,受到总重力、支持力和向左的静摩擦力,根据牛顿第二定律,有

x分析:f=masinθ ①
y分析:(M+m)g-N=(M+m)acosθ ②
物体上滑时,受力如图,根据牛顿第二定律,有

mgsinθ+μmgcosθ=ma1
物体下滑时,受力如图,根据牛顿第二定律,有

mgsinθ-μmgcosθ=ma2
由①式,地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变,向左,故A错误,B正确;
C、由②式,地面对物体M的支持力总小于(M+m)g,故C错误;
D、由③④两式,物体沿斜面向上滑动时,加速度较大,故D错误;
故选B.
点评:本题关键是对整体和对m受力分析,然后根据牛顿第二定律和共点力平衡条件列方程分析求解.
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