Question

【题目】滑板是青少年喜爱的体育运动，如图所示，一位少年正在进行滑板运动．图中ABD是同一水平路面，BC是一段R=4m的圆弧路面，圆弧的最高点G与其圆心O在同一竖直线上，BC对应的圆心角为37°，该少年从A点由静止开始运动，他在AB路段单腿用力蹬地，然后冲上圆弧路段到达C点，从C点水平抛出，其落地点与C点的水平距离为1.6m．如果该少年和滑板可视为一个质点，总质量为40kg，不计滑板与各路段之间的摩擦力以及经过B点时的能量损失．已知重力加速度g=10m/s2 ， cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：

（1）在C点时该少年对地面的压力；
（2）青少年在AB段所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：该同学和滑板从C点水平抛出后，作平抛运动，在水平方向：x=vt

在竖直方向：h=R﹣Rcos37°=0.8m，又：

代入数据解得：v=4m/s．

同学和滑板的加速度 ．

在最高点C由牛顿第二定律得，mg﹣F=ma

由牛顿第三定律得，F=F′

代入数据得：F′=240N

答：在C点时该少年对地面的压力是240N．

（2）解：在AB段，由动能定理得，

代入数据解得：W=640J．

答：该同学在AB段所做的功为640J

【解析】（1）根据平抛运动的规律求出同学和滑板在C点的速度，结合向心加速度公式求出在C点时的加速度大小；在C点靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出地面对人的支持力，然后由牛顿第三定律说明．（2）结合动能定理求出该同学在AB段所做的功．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平抛运动(特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)，还要掌握向心力(向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力)的相关知识才是答题的关键．