Question

【题目】如图所示，光滑的水平面上，一质量为M的木块上表面有四分之一段圆弧。木块在水平推力的作用下向右加速运动。四分之一圆弧内的光滑小球相对木块静止于图示的位置。小球的质量为，小球可以当做质点，小球和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角为。重力加速度为，则下列说法中正确的是

A.木块的加速度大小为

B.小球受到圆弧的支持力的大小为

C.水平推力的大小为

D.水平推力的大小为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．因为小球相对木块静止，则小球的加速度方向水平向右，分析小球的受力，如图所示：

重力和圆弧轨道对小球的弹力，合力沿水平方向，根据平行四边形定则有

，

由牛顿第二定律有

，

联立以上两式解得

，

故A正确；

B．小球受到的支持力为

，

故B错误；

CD．以木块和小球作为整体，水平方向上只受到向右的推力作用，由牛顿第二定律有

，

将加速度值代入解得

，

故C正确，D错误；

故选AC。