Question

【题目】如图（a）为“用DIS研究加速度和力、质量的关系”的实验装置。某同学用此装置验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比的关系。

（1）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，得到a-F关系图线，如图（b）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（______）

A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态

C.所用小车的质量太大 D.所挂钩码的总质量太大

（2）该同学分析误差后，对实验进行了如下改进：把钩码换成沙桶，小车内也装载部分沙子，车的总质量M（包括车、车上传感器及车内沙子质量），如图（c）从车上取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，多次重复测量，得到a-F关系图线。图像是一条过原点的直线。

①改进实验后的a-F关系图线斜率的物理意义是：________。

②改进实验后，a-F关系图线不再发生偏离直线现象，请简要说明理由_____。

Answer 1

【答案】D 研究对象是整个系统，沙桶总质量m（包括桶以及桶内沙子质量）和车总质量M（包括车车上传感器及车内沙子质量）不变，系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg，不必满足M>>m这样的条件。

【解析】

[1]图线OA段基本是一条直线，而AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码总质量过大，大于小车的总质量，选项D正确。

[2]将车内的沙子转移到桶中，就保证了M+m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，

可见a-F图象斜率的物理意义是，即系统的总质量倒数（小车、盒子及盒内沙子、悬挂的桶以及桶内沙子质量之和倒数）。

[3]因为实验的研究对象是整个系统，沙桶总质量m（包括桶以及桶内沙子质量）和车总质量M（包括车、车上传感器及车内沙子质量）不变，系统受到的合外力就等于mg，所以不需要满足满足悬挂的沙桶总质量一定要远远小于小车（包括盛沙的盒及盒内的砂）的总质量，也就不会出现弯曲现象。