Question

【题目】如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α＝37°，A、B是两个质量均为m＝1kg的小滑块（可看作质点），C为左端附有胶泥的薄板（可移动且质量不计），D为两端分别连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小为F＝4N、方向垂直于斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面末端L=1m处由静止下滑．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)求滑块A到达斜面末端时的速度大小

(2)滑块A与C（原来C、B、D处于静止状态）接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中弹簧的最大弹性势能是多少？

Answer 1

【答案】(1) v＝2m/s (2) EP＝1J

【解析】

(1)滑块A匀速下滑时，受重力mg、恒力F、斜面支持力N和摩擦力f作用

由平衡条件有：

代入数据解得： μ＝0.5

撤去F后，滑块A匀加速下滑，由动能定理有：

代入数据得： v＝2m/s

(2)两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为v1，

由动量守恒： mv＝2mv1

由能量守恒定律有：

联立解得： EP＝1J