题目内容
如图所示，竖直放置的金属薄板M、N间距为d．绝缘水平直杆左端从N板中央的小孔穿过，与M板固接，右端处在磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为+q的中空小球P，套在水平直杆上，紧靠M板放置，与杆的动摩擦因数为μ．当在M、N板间加上适当的电压U后，P球将沿水平直杆从N板小孔射出，试问：
（1）此时M、N哪个板的电势高？它们间的电势差必须大于多少？
（2）若M、N间电压
时，小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？
（1）此时M、N哪个板的电势高？它们间的电势差必须大于多少？
（2）若M、N间电压
时，小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？（1）（8分）
若要小球P沿水平直杆从板间射出，必须使M板电势高于N板电势。 2分
小球P能沿水平直杆从板间射出，必须使电场力大于小球所受的摩擦力，即
2分
2分
故
2分
即M板电势至少比N板高
（2）（10分）
设P球射出电场时的速率为
，由动能定理得：
2分
即
解得：
2分
小球P射入磁场后受到竖直向上的洛伦兹力作用，可能出现三种情况。
Ⅰ．
，则小球不受摩擦力，做匀速直线运动。故摩擦力做功为零。1分
Ⅱ．
，则直杆对小球有向下的压力，小球受摩擦力减速，当减速到洛仑兹力与重力大小相等后做匀速运动。设小球匀速时的速度为
，则
1分
设此过程中摩擦力做的功为W，由动能定理得：
1分
即
解得：
1分
上式中前后两项颠倒（即功的正负颠倒的），扣结论的1分
Ⅲ．
，则直杆对小球有向上的支持力，
小球受摩擦力减速，最终速度减为零。 1分
则摩擦力所做的功
解得：
1分
功的正负颠倒，扣结论的1分
若要小球P沿水平直杆从板间射出，必须使M板电势高于N板电势。 2分
小球P能沿水平直杆从板间射出，必须使电场力大于小球所受的摩擦力，即
2分 2分故
2分即M板电势至少比N板高
（2）（10分）
设P球射出电场时的速率为
，由动能定理得： 2分即
解得：
2分小球P射入磁场后受到竖直向上的洛伦兹力作用，可能出现三种情况。
Ⅰ．
，则小球不受摩擦力，做匀速直线运动。故摩擦力做功为零。1分Ⅱ．
，则直杆对小球有向下的压力，小球受摩擦力减速，当减速到洛仑兹力与重力大小相等后做匀速运动。设小球匀速时的速度为，则 1分设此过程中摩擦力做的功为W，由动能定理得：
1分即
解得：
1分上式中前后两项颠倒（即功的正负颠倒的），扣结论的1分
Ⅲ．
，则直杆对小球有向上的支持力，小球受摩擦力减速，最终速度减为零。 1分
则摩擦力所做的功
解得：
1分功的正负颠倒，扣结论的1分
略
练习册系列答案
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和
的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的上边界的P点向下成θ=60º射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，不计重力。求电场强度和磁感应强度大小之比，以及粒子在磁场与电场中运动的时间之比。
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="37" 0坐标系中有a、b、c、d四点，a、b点坐标分别为(-L，0)、(0，2L)．现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，由a点以v0初速度(方向沿y轴正向)射入电场，依次经过6点和c点，最后垂直x轴通过d点．(已知：sin370=
0．6，cos370="0." 8)求：
