题目内容
【题目】2016年元旦起厦门实施“史上最严交规”，对闯红灯，逆向行驶等严重违规行为，处以500元罚款．有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0=10m/s，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为t0=0．5s）．甲车司机为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空档滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为0．5m/s2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为5m/s2．求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距停车线L=16m，他刹车过程中发现停车位置应该离停车线还有段距离，于是在车离停车线x′=4m时松开刹车让车做空档滑行，车恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度多大？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？
【答案】（1）
（2）2．38m
【解析】
试题分析：（1）甲空档滑行前的速度为
，则
设甲车紧急刹车时的加速度为
，则
联立解得甲车紧急刹车的加速度大小
（2）甲车紧急刹车的时间
设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离
，在乙车刹车
时间两车速度相等，
所以
，解得
所以速度相等的时间在甲车空档滑行时间内，上式应为
解得
甲车的位移
乙车的位移
甲、乙两车行驶过程中应保持的距离：
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