题目内容
设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（ ）
| A．地球与月球间的万有引力将变大 |
| B．地球与月球间的万有引力将不变 |
| C．月球绕地球运动的周期将变长 |
| D．月球绕地球的周期将变短 |
A、B：设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，
根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=G
，
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A、B错误．
C、D：假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），
根据万有引力提供向心力得：G
=m
r，T=2π
随着地球质量的逐步增加，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变短．故C错误，D正确．
故选D．
根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=G
| Mm |
| r2 |
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A、B错误．
C、D：假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），
根据万有引力提供向心力得：G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
故选D．
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
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科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比（ ）在地月系统中，若忽略其它天体的影响，可将地球和月球看成双星系统，即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动．科学探测表明，月球上蕴藏着极其丰富的矿物质，设想人类开发月球，月球上的矿藏被不断地搬运到地球上．假设经过长时间开采后，地球和月球仍可以看作均匀球体，地球和月球之间的距离保持不变，则（ ）
| A、地球与月球之间的引力增大 | B、地球与月球之间的引力减小 | C、月球运动的周期增大 | D、月球运动的周期减小 |