Question

16．质量M=2000kg的汽车，发动机的额定功率为P=120kw，在平直公路上行驶，若汽车保持额定功率不变从静止启动后，经40s达到最大速度20m/s，设汽车在运动过程中阻力恒定不变，求：
（1）汽车在运动过程阻力6×10³N．
（2）在水平公路上汽车的速度为10m/s时，汽车的加速度3m/s²．

Answer 1

分析 （1）汽车的加速度为零时速度最大，此时汽车做匀速直线运动，根据P=Fv和平衡条件结合求解阻力．
（2）由公式P=Fv求牵引力，由牛顿第二定律求加速度．

解答 解（1）汽车的加速度为零时速度最大，则有：F=f
由P=Fv_m得阻力为：f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{120×1{0}^{3}}{20}$=6×10³N
（2）在水平公路上汽车的速度为10m/s时，牵引力为：F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{120×1{0}^{3}}{10}$=1.2×10⁴N
由牛顿第二定律得：a=$\frac{F′-f}{m}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}-6×1{0}^{3}}{2000}$=3m/s²．
故答案为：（1）6×10³N．（2）3m/s²．

点评 解决本题的关键要明确汽车速度最大的条件：加速度为零，运用牛顿第二定律求加速度是基本的思路．